工夫して10秒で計算してみて！「36×36÷(36×36)」→10秒でチャレンジ

今回は「二桁の掛け算や割り算は難しい」と思っている人に、ぜひチャレンジしてもらいたい問題です。

制限時間は短いですが、式の見方を工夫すると、あっという間に計算が終わる問題でもありますよ。

ぜひ、10秒以内の解答を目指してください。

問題

次の計算をしなさい。
36×36÷(36×36)

※制限時間は10秒です。

正解は、「1」です。

「36×36の計算ができなくて、タイムアップになってしまった」という人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題の答えがすぐに求められる工夫の仕方を紹介していますよ。

この問題のポイントは、「36×36を計算しないこと」です。

といっても、すぐにはぴんと来ないかもしれません。そこで、まず、この問題を素直に計算した場合の計算過程を確認してみましょう。

計算順序のルールに従うと、最初にするのは()の中の掛け算36×36になりますね。

36×36÷(36×36)
=36×36÷1296

あとには、掛け算と割り算が残ります。

掛け算と割り算の優先順位に差はありませんので、式に書かれている順に計算します。つまり、式の最初の36×36をしてから、最後に割り算をします。

36×36÷1296
=1296÷1296
=1

最後は、1296÷1296の同じ数どうしの割り算という簡単な形になりました。

実は、最後の計算が同じ数どうしの割り算になることは、36×36を実際に計算しなくても分かります。

36×36の答えを仮に■と置いて考えてみてください。

36×36÷(36×36)←括弧の中から計算する
=36×36÷■←36×36の掛け算をする
=■÷■←同じ数どうしの割り算が出現
=1

素直に計算したときと同じように、最終的には同じ数の割り算が出現しました。

つまり、この問題は36×36のような面倒な計算をしなくても、仮の答え■を使って考えれば簡単に答えにたどり着けるというわけです。

今回は、面倒な二桁の掛け算を回避して、簡単に答えを出すための考え方を紹介しました。

このような工夫ができるのは、この問題の中に36×36という同じ計算が二度登場するからです。同じ数や同じ計算が繰り返し登場する式は、計算の工夫がしやすいことが多いです。

もし、制限時間が短い場合は、今回のように計算を省略して答えが出せないかを考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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