これどうやって計算するか覚えてる？「時速50kmで18分進んだときの距離は？」→正しく計算できる？

速さの問題は、文章題の中でも難しさを感じさせるところがあります。

子どものころ、なかなか式を作るコツが分からなかったという人も多いでしょう。

しかし、大人になってから再挑戦すると意外と理解も進むかもしれませんよ。

問題

時速50kmで走る車は、18分でどれだけの距離を進みますか？

正解は、「15km」です。

無事、正解にたどり着けたでしょうか？

50×18=900kmのような計算をしてしまった場合は、残念ながら間違いになります。

次の「ポイント」では、この問題の考え方を解説していきます。計算を楽にするためのコツも紹介しているので、ぜひご覧ください。

今回の問題のポイントは、「速さと時間の単位をそろえること」です。

まず、速さと距離の関係式を確認しておきましょう。

速さ×時間=距離

例えば「時速60kmの速さで走る車が2時間で進む距離」を求めるときには、この式が使えます（60km×2=120km）。

時速は1時間に進む距離で速さを表しています。つまり、60km×2=120kmは「1時間で60km進むのだから、2時間ならその2倍（×2）進む」という当たり前の状況を式にしているわけです。

しかし、この関係式を丸覚えし、文章題に出てくる数を自動的に当てはめるのはおすすめできません。今回のような問題でつまずいてしまうからです。

なぜなら、今回の問題では速さは「時速」、時間は「分」として提示されているからです。

「速さ×時間=距離」の関係式が成り立つのは、速さと時間の単位がそろっているときです。

一方、今回は時速50kmで走る車が、18分で進む距離を求めます。こういうときは、まず、先に速さと時間の単位をそろえてから、「速さ×時間=距離」の関係式を作りましょう。

そろえ方のパターンには、「時速を分速に直す」「分を時間に直す」の二種類があります。

まずは、時速を分速に直すパターンから解説します。

時速とは「1時間=60分」で進む距離で表された速さです。これを分速（1分で進む距離で表された速さ）に直すには、時速を60で割ればOKです。ここで、答えを分数で表しておくと後の計算が楽になります。

時速50km÷60
=分速50/60km

※a÷bはa/bという分数で表せる。

続いて、「速さ×時間=距離」の計算をしましょう。

(50/60)×18
=(50×18)/60←分子と分母を10と6で割って約分する
=(5×3)/1
=15

次の画像を見て、約分のイメージをつかんでください。

分数形式にすると、約分を使って計算がしやすくなりますね。

分を時間に直すパターンも見てみましょう。

18分を60で割ると、分を時間単位に直せます。

18分÷60
=18/60時間

ここでも無理に割り算はせず、答えを分数形式で表しておきます。この後、「速さ×時間=距離」の計算をします。

50×(18/60)
=(50×18)/60←分子と分母を10と6で割って約分する
=(5×3)/1
=15

どちらのパターンでも、同じ15kmという答えにたどり着きますね。

速さの問題では、「速さ×時間=距離」の式がキーポイントになるのは間違いないです。ただし、何も考えずにこの式を使ってしまうと、誤答の原因になります。

まずは、式を立てる前に「速さ」「時間」の単位がそろっていることを確認しましょう。そろっていない場合は、単位をそろえる計算をします。時速を分速に、あるいは分を時間に直すには、÷60をすればOKです。

なお、÷60の割り算がしづらい場合は、いったん分数にしておくと、後の掛け算がしやすくなる場合もありますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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