小数点の位置に気を付けて！「3.12×1.4+(−5)」→正しく計算できる？

小数同士の掛け算をご存じでしょうか。掛け算自体は整数と同じ手順で進めますが、小数点の位置に注意が必要です。どのような点に気を付ける必要があるのか、この問題を通して確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3.12×1.4+(−5)

整数のときと比べると小数点の位置に注意が必要ですね。

どのように考えればいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「−0.632」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

小数の掛け算についてです。筆算してもいいのですが、「整数にしてから計算する」ことを意識すると計算が楽になります。

つまり、3.12は小数第二位までなので100倍して312、1.4は小数第一位までなので10倍して14にします。ただし、数の大きさを変えてはいけないので、あとから1/100倍や1/10倍して元の数と同じ大きさの数にする必要があります。以下のように変換します。

3.12=312×1/100
1.4=14×1/10

このようにしてから計算していきます。1/100倍や1/10倍は最後にまとめて計算すると楽になります。ここでは、負の数の計算は最後にします。

3.12×1.4+(−5)
=(312×1/100)×(14×1/10)+(−5)
=312×14×1/100×1/10+(−5)
=4368×1/1000+(−5)
=4.368−5
=−0.632

このようにして、答えを出すことができました。「×1/1000」は10で三回割ることなので、小数点を左に三桁移動させます。

小数の扱い方を復習する良い機会になったのではないでしょうか。

小数のまま計算すると筆算がややこしくなるので、整数に直してから計算するようにしましょう。

計算は、一問や二問だけ解いてもあまり意味がありません。たくさん演習を積んで、理解を深めていくことがとても大切です。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。