大人が意外と間違える「（-5）+4×（-2）」→正しく計算できる？

中学校の数学で最初に学習する内容は「正の数・負の数（プラス・マイナス）」です。

マイナスの数は引き算でも登場するため、小学生のうちから目にしていますが、正しい計算規則を学ぶのは中学生になってからです。

日常生活でもよく使う数だからこそ、「なんとなく」の理解になっていないか確認してみましょう。

この記事を通して、負の数を含む計算について理解を深めていきます。

問題

次の計算をしなさい。
(-5)+4×(-2)

まずは計算の順序に注意しましょう。

そして、マイナスの数をどのように扱うかがポイントです。

解説

今回の問題の答えは「-13」です。

途中の計算は次のようになります。

(-5)+4×(-2)
=(-5)+(-8)
=-13

注意したいポイントは次の二つです。

• 計算の順序
• マイナスの計算

計算の順序

今回の式は、足し算と掛け算が混ざっています。この場合は「掛け算→足し算」の順で計算します。

前から順に計算してしまうと誤りになるため、注意が必要です。

したがって、最初に計算するのは「4×(-2)」です。

マイナスの計算

まず「4×(-2)」を考えます。

マイナスを含む掛け算では、数の部分と符号（プラス・マイナス）を分けて考えることができます。

符号の計算は次の通りです。

(+)×(+)＝(+)
(+)×(-)＝(-)
(-)×(+)＝(-)
(-)×(-)＝(+)

今回の場合は、

数字部分：4×2＝8
符号部分：(+)×(-)＝(-)

となるため、4×(-2)＝-8 です。

すると、元の式は「(-5)+(-8)」となります。

(-5)+(-8)＝-13 となり、これが答えです。

まとめ

「計算の順序」は意識している方も多いかもしれませんが、見落としやすいのが「符号」の扱いです。

「(+)×(-)＝(-)」といった符号の規則を正しく理解することが大切です。

負の数の計算ができるようになると、数学の学習の幅が広がります。

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※当メディアでご紹介している数学関連記事には、複数の解法が考えられるものもあります。本記事ではその一例をご紹介しています。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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