大人が意外と悩む「それぞれの合計は同じ → あなたのカードの数字は？」

算数（数学）といえば公式、と考えている方も多いのではないでしょうか。

しかし、公式を使わず、ひらめきによって解ける問題もあります。

今回は、公式を使わずに考えるタイプの問題です。

問題

「あなたが持っている3枚のカードの数字は？」

カードは全部で9枚あり、それぞれに1～9までの数字が一つずつ書かれています。

あなた、Aさん、Bさんの3人に、それぞれ3枚ずつカードが配られました。

それぞれが持っているカードは次の通りです。

条件

• 3人とも、3枚のカードの合計が同じです。

この条件をもとに、あなたが持っている3枚のカードの数字を考えてください。

解答

正解は「3」「5」「7」です。

「3人とも、3枚のカードの合計が同じ」という点に注目すると、答えに近づきます。

解説

まず、1から9までの数字の合計を求めます。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45
45÷3＝15

よって、1人あたりのカードの合計は「15」であることが分かります。

次に、2枚まで分かっているBさんの残り1枚を考えます。

2＋4＋？＝15
15−2−4＝9

Bさんのカードは「2」「4」「9」となります。

続いて、Aさんのカードを考えます。

Aさんは「1」だけが分かっています。
合計が「15」になるには、残り2枚の合計が「14」である必要があります。

すでに使われている「2」「4」「9」を除いて考えると、合計が「14」になる組み合わせは「6」と「8」です。

したがって、Aさんのカードは「1」「6」「8」となります。

残っているカードは「3」「5」「7」の3枚です。
これが、あなたのカードです。

確認してみると、

3＋5＋7＝15

全員の合計が「15」となり、条件を満たしていることが分かります。

まとめ

冒頭でも述べた通り、この問題は公式を使わずに考えることができます。

数字が少ないため一つずつ試していくこともできますが、「全員の合計が同じ」という条件に着目し、1人あたりの合計を求めることがポイントです。

算数では、計算力だけでなく発想力も大切になります。

---

※当メディアでご紹介している数学関連記事には、複数の解法が考えられるものもあります。本記事ではその一例をご紹介しています。

---

監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！