これどうやって計算するか覚えてる？「円柱の体積は？」→正しく計算できる？

学生時代は、図形に関するたくさんの公式を習ったと思いますが、大人はその多くを忘れてしまっているのではないでしょうか。

たまには、クイズ感覚で図形問題にチャレンジし、懐かしの公式を覚えているかどうか試してみませんか？

今回は円柱の体積を求めてみましょう。

問題

底面の円の半径が8cm、高さが20cmの円柱の体積を求めなさい。
※円周率はπとします。

正解は、「1280πcm3」です。

迷わず、計算ができたでしょうか？

円柱の体積の公式がなかなか思い出せなかった人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

公式の確認だけでなく、公式を覚えやすくするコツも紹介していますよ。

円柱の体積を求めるポイントは、「底面が高さ分積みあがっているイメージを持つこと」です。

以下の図をご覧ください。

底面となる円を垂直な方向に一定距離動かすと、円柱ができます。この動かした距離が円柱の「高さ」になります。

ここで、次の円柱の体積の公式を見てください。

円柱の体積=底面の円の面積×高さ

底面積が高さ分積みあがって体積になるイメージを持つと、この公式の意味も理解しやすいと思います。

では、さっそくこの公式を使って今回の問題を計算してみましょう。

円の面積の公式は、半径×半径×πです。底面の円の半径は8cmですから、面積は次の式で求められます。

8cm×8cm×π=64πcm2

後はこの面積に高さを掛けるだけです。

64πcm2×20cm=1280πcm3

これで答えが出ましたね。

今回のような体積を求める問題は、公式を覚えていないとなかなか計算ができません。

図形の公式はたくさんあるので、どれがどれか分からなくなるのは無理もないことです。公式を忘れないようにするには、ただ丸暗記するのではなく「どうしてこうなるのかという意味」を考えながら公式をながめてみるのがおすすめです。

今回紹介した円柱の体積であれば、「円が縦方向にスーッと移動している」イメージを持つことで「底面積×高さ」という公式が覚えやすくなるでしょう。

他の図形問題にチャレンジしたときも、ぜひ公式の意味を考えてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集