小学生でも分かる問題にチャレンジ！「六角形の内角の和は？」→正しく計算できる？

図形の角度の問題は、大人になってから改めて向き合うと「公式は覚えているけど理由が思い出せない…」ということがよくあります。

とくに多角形の内角は、数字だけ見てもイメージしにくいですよね。

今回は六角形の内角の和について、仕組みから丁寧に整理していき図形問題の楽しさを振り返ってみましょう。

問題

次の問いに答えなさい。
六角形の内角の和は？

覚えていれば楽勝ですが、そうでない場合でもしっかり考えると計算により求めることができます。

答えは「720°」です。

六角形の内角の和を求めるための鍵は三角形に分けて考える方法です。

まず三角形の性質を思い出しましょう。どんな三角形でも角度を足すと必ず180°になりました。この性質を六角形にも応用していきます。

多角形は「角の数−2」個の三角形に分けることができます。六角形は角が6つなので、

6−2=4

つまり六角形は4個の三角形に分けられるということです。

三角形1個あたりの内角の和は180°なので、それが4つ分になると、

180×4=720

これが六角形の内角の和です。この考え方は他の多角形にも応用できます。

五角形なら5−2=3→180×3=540°
八角形なら8−2=6→180×6=1080°
十角形なら10−2=8→180×8=1440°

角の数から2を引くだけというシンプルな仕組みなので、覚えやすく、応用が効きます。

今回は六角形の内角の和を、三角形に分けるという基本的な考え方から求めました。

多角形の内角は公式だけ暗記するより、仕組みを理解しておいた方がスッと頭に入ります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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