意外に間違える人が多いかも…？「0.6+0.4÷0.02」→正しく計算できる？

小学校の宿題にはよく出る小数の計算問題ですが、日常ではあまり触れる機会がないものです。

大人になった今となっては小数の計算ルールがあやふやになっているという人も多いのではないでしょうか。

今回の問題で、小数の計算が正しくできるか確かめてみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
0.6+0.4÷0.02

正解は、「20.6」です。

÷0.02という割り算が少し難しく感じたかもしれませんね。

次の「ポイント」では、小数で割る割り算を簡単に計算する方法を紹介します。ぜひ、ご覧ください。

ポイントは、「小数で割る割り算は整数で割る割り算に変形すること」です。

まず、今回の式は足し算でなく割り算から先に計算をする必要があります。

理由は、次の計算順序のルールを見ると分かるでしょう。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中※括弧には()や{}などの種類があります。
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

割り算の優先順位は足し算よりも高いですね。よって、足し算が先に書かれていても、最初に計算するのは0.4÷0.02の割り算部分です。

0.6+0.4÷0.02

さて、このような小数で割るタイプの割り算では、まず割る数を整数にしましょう。この問題の割る数0.02を整数にするには、小数点を右に二桁動かせばよいですね。

小数点を右に二桁動かすには、100を掛ければOKです。0.02×100=2なので、ちゃんと整数になります。

また、割られる数の0.4にも同じく100を掛けます。

ここで大事なのは、割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けても式の答えは変わらないことです。よって、次のように式を変形しながら計算ができます。

0.6+0.4÷0.02
=0.6+(0.4×100)÷(0.02×100)←割られる数と割る数に100を掛ける
=0.6+40÷2
=0.6+20

0.4÷0.02という計算は難しく見えますが、40÷2の形になれば計算は簡単だったのではないでしょうか。

残りの足し算では、20=20.0と考え、小数点の位置をそろえて各桁を足すと計算しやすいですよ。

0.6+20
=0.6+20.0
=20.6

今回の問題では、0.4÷0.02の割られる数と割る数に100を掛け、40÷2の割り算に変形する過程をご紹介しました。

しかし、0.4÷0.02=40÷2となる理由がいまいち納得できないという人もいるでしょう。左辺と右辺の見た目はかなり違いますので、疑問を持つのも不思議ではありません。

そんなときは、0.4÷0.02を0.4/0.02と分数で表してみてください（a÷b（bは0以外の数）の割り算は、a/bという分数に変形できます）。

さて、分数には、分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないという性質がありました。よって、分子（割られる数）と分母（割る数）に×100をしてもイコール関係は崩れません。これを元の割り算に戻すと、0.4÷0.02=40÷2の関係が成り立つのが分かりますよ。

0.4÷0.02
=0.4/0.02←割り算を分数に直す
=(0.4×100)/(0.02×100)←分子と分母に×100をしても大きさは変わらない
=40/2
=40÷2

小数の割り算では、まず割る数を整数にする計算を考えましょう。

0.02を2にするには、×100をすればOKです。このとき、割られる数にも100を掛けるのを忘れないようにしましょう。

割られる数にも割る数にも同じ数を掛ければ、割り算の答えは元の式と変わらなくなります。逆に割る数にだけ100を掛けてしまうと、等式関係が崩れてしまうので注意しましょう。

また、小数の足し算では、小数点をそろえて各桁を足します。

なお、小数の掛け算は、割り算とはまた違う計算ルールになっていますよ。二つの計算を混同しないように、まとめての復習がおすすめです。引き続き小数の掛け算にもチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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