正しい順番で計算できる？「15÷(1+2×2)」→暗算できる？

カッコが使われた計算問題は「計算順序に注意が必要だけど、どうやって計算するんだっけ」と思っている方もいるかもしれません。

確かに計算順序を意識して解かなければいけないので、この機会にカッコが使われた計算問題の解き方を復習していきましょう。

慣れれば体が覚えている感覚で自然に解けるようになりますよ。

問題

次の計算をしなさい。
15÷(1+2×2)

さて、どこから計算すると良いでしょうか。

この問題の答えは「3」です。カッコの性質から計算順序を紐解いていきましょう。

《カッコの性質》
カッコで括ったものは「一つの数」として考える。

つまりこの問題はカッコ部分を一つの数として捉えて、15÷aと置き換えることができるのですね。これを計算するためにはaを確定させなければいけません。

そこで、カッコの中を先に計算する必要があります。基本の計算順序とあわせて整理すると、

《正しい計算順序》
カッコの中→カッコの外
※各ステップで掛け算・割り算→足し算・引き算の順に計算すること。

これが忘れてはいけない計算順序でした。では実際に計算してみましょう。

15÷(1+2×2)
=15÷(1+4)
=15÷5
=3

カッコの中の掛け算→カッコの中の足し算→カッコの外の割り算の順に計算していきました。

カッコで括られた部分は式の見た目をしていますが、あくまでも一つの数として捉える視点が重要でした。

式をいち早く一つの数の形にすること、つまりカッコの中を先に計算することで正しい計算順序となります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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