分数同士の計算に気を付けて！「2/5÷4/9×(−5)÷9」→正しく計算できる？

分数同士の割り算、そして負の数を含む計算を覚えていますか？この問題では学べることがたくさんありますので、この問題を通して確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2/5÷4/9×(−5)÷9

整数や分数が混ざった式になっています。どのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「−1/2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは、割り算をすべて掛け算に直します。「÷4/9」と「÷9」を逆数を使って変形すると以下のようになります。

÷4/9 → ×9/4
÷9 → ×1/9

そうすると、式は以下のようになります。

2/5÷4/9×(−5)÷9
=2/5×9/4×(−5)×1/9

次は負の数の計算と分数同士の計算をします。

(正の数)×(負の数)=(負の数)になります。また、分数同士の計算は約分してから計算すると楽に答えを出せます。さらに掛け算では順番を入れ替えてもよい（交換法則）ので、計算しやすいように並べ替えます。

2/5÷4/9×(−5)÷9
=2/5×9/4×(−5)×1/9 −5と9/4を入れ替える
=2/5×(−5)×9/4×1/9 5と9がそれぞれ約分できる
=−2×1/4
=−2/4
=−1/2

このようにして、計算することができました。

この問題を通して、分数同士の割り算や負の数の計算方法を復習できたのではないでしょうか。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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