どうやって計算するか覚えてる？「240÷0.8」→暗算できる？

一見すると普通の割り算ですが、小数が入ると計算の進め方に少し迷ってしまいますよね。

ここでつまずきやすいのは、「0.8で割る」計算をそのまま筆算しようとして位取りを間違えてしまうこと。まずは式の見方を整理して、スマートに解いてみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
240 ÷ 0.8 ＝ ?

正解は、「300」です。

小数の割り算では、「割られる数と割る数に同じ数を掛けても答え（商）は変わらない」という性質を利用して整数にするか、分数に直して約分するのがスムーズに解くポイントです。

【基本的な解き方】
割る数の「0.8」を整数にするために、割られる数と割る数の両方を10倍します。

240 ÷ 0.8
＝（240 × 10）÷（0.8 × 10）
＝ 2400 ÷ 8
＝ 300

小数点を1つ右に移動させて「2400 ÷ 8」にすることで、整数の割り算として確実に「300」を求めることができます。

【工夫した解き方】
0.8を分数に直して計算すると、大きな数の割り算をせずに暗算感覚でスッキリ解くことができます。

0.8は「8/10」なので、約分すると「4/5」です。分数の割り算は、逆数の掛け算に直して計算します。

240 ÷ 0.8
＝ 240 ÷（4/5）
＝ 240 ×（5/4）
＝（240 ÷ 4）× 5
＝ 60 × 5
＝ 300

先に「240 ÷ 4 ＝ 60」と約分してから5を掛けることで、桁を大きくすることなく暗算で答えを導き出すことができます。

（別解：「24÷8＝3」に着目する解法）「240」と「0.8」の数字の並びを見て、「24 ÷ 8 ＝ 3」の九九を思い浮かべた方も多いかもしれません。

240は24の10倍、0.8は8の1/10です。割られる数が10倍になり、割る数が1/10になっているため、答えは「3」の100倍になります。

3 × 100 ＝ 300

位取りの関係が頭に入っていれば、一瞬で「300」と見抜くことができます。

小数の割り算は、両方を10倍して整数に直すのが基本ルールですが、分数に変換して約分したり、九九の組み合わせから位取りを考えたりすると、筆算を使わずに素早く解くことができます。

数字の相性を見極めて、ぜひいろいろな解き方を試してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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