これどうやって計算するか覚えてる？「0.18×5/6÷1.2」→正しく計算できる？

分数や小数を含む掛け算や割り算は、どのように計算すれば良いのでしょうか。

特に分数の計算は、久しぶりに取り組むと戸惑ってしまう人も多いかもしれません。

正しく計算できるか、次の問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.18×5/6÷1.2

分数と小数が混ざった計算では、小数を分数にそろえてから進めると分かりやすくなります。

解説

今回の問題の答えは「1/8」です。

途中の計算は次のようになります。

どのような考え方で進めるのか、順に確認していきましょう。

まず、小数を分数に直します。

0.18=18/100
1.2=12/10
（約分が可能ですが、このまま残しています）

これで分数だけの式になります。

0.18×5/6÷1.2
=(18/100)×(5/6)÷(12/10)

次に、割り算を掛け算に直します。分数の割り算は、割る数の分母と分子を入れ替えるのがポイントです。

(18/100)×(5/6)÷(12/10)
=(18/100)×(5/6)×(10/12)

ここからは、分子どうし、分母どうしを掛け算します

分子：18×5×10
分母：100×6×12

このまま掛け算をしても良いですが、数字が大きくなるので、ここで約分をしましょう。

分母と分子で共通して割れる数を探します。

約分をすると、次のように整理できます。

分子：1×1×1
分母：2×3×1

以上より、答えは「1/8」です。

まとめ

分数と小数が混ざった掛け算や割り算では、小数を分数にそろえると計算が分かりやすくなります。

途中式で約分を行うことで、計算ミスも減らすことができます。

焦らず丁寧に進めることを意識しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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