これどうやって計算するか覚えてる？「4/5÷0.2+1×(−1)」→正しく計算できる？

電卓や計算ソフトは、正確な答えを出すために欠かせない存在です。

しかし、便利すぎるがゆえに、自分で計算する機会がほとんどなくなったという人もいるでしょう。

たまにはクイズ感覚で、「自分で計算する」問題にチャレンジしてみませんか。

問題

次の計算をしなさい。
4/5÷0.2+1×(−1)

解答

正解は、「3」です。

一つの式の中に分数、小数、負の数と、種類の違う数が出てきましたね。

これらの数ごとの計算ルール、それぞれ思い出せたでしょうか。

次の「ポイント」では、正解にたどり着くまでの計算過程を紹介していきます。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、次の三点です。

・掛け算と割り算は、足し算よりも先にする
・分数と小数の計算は、分数もしくは小数に統一する
・負の数×正の数の答えは「負の数」になり、負の数の足し算は「正の数の引き算」に変えられる

この三点を頭において、計算していきましょう。

計算順の確認

まず、今回の式を計算する順番を確認します。

4/5÷0.2+1×(−1)

計算のルールでは、掛け算・割り算は、足し算・引き算よりも先にすることになっています。また、掛け算と割り算では、左にある方（先に式に登場する方）から計算をしていきます。

よって今回の式では、最初に4/5÷0.2、次に1×(−1)をしてから、最後に足し算をします。

数の種類の統一

最初の計算4/5÷0.2は、分数と小数の割り算です。このような場合は、分数のみ、あるいは小数のみの式に変換してから計算をします。どちらの方法でも、答えは同じになります。

分数のみにして計算する

このパターンでは、0.2を分数に変換します。

小数を分数に変換するのは簡単です。まず、分母には「1の隣に小数点以下の桁数分0を付けた数」を書きます。分子には「小数から小数点を取った数」を書きます。よって0.2は、2/10になります。

あとは、以下のように、分数の割り算のルールで計算していけばOKです。

4/5÷0.2
=4/5÷2/10←0.2を2/10にする
=4/5×10/2←分数の割り算では、割る数の逆数を掛ける
=(4×10)/(5×2)←分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=40/10←分子と分母を10で割って約分
=4

小数のみにして計算する

こちらのパターンでは、4/5を小数に変換します。

分数を小数にするには、分子÷分母を計算します。4/5であれば、4÷5=0.8とできます。

あとは、以下のように、小数の割り算のルールで計算すればOKです。

4/5÷0.2
=0.8÷0.2
=(0.8×10)÷(0.2×10)←割られる数と割る数に10を掛けて、整数で割る計算にする
=8÷2
=4

なお、分数によっては、分子÷分母がいつまでも割り切れない場合があります。そんなときは、小数を分数に変換するパターンで計算しましょう。

負の数の掛け算、足し算

ここまでの計算で、式の形は次のようになっています。

4/5÷0.2+1×(−1)
=4+1×(−1)

足し算よりも掛け算を優先するので、次は1×(−1)の掛け算をします。ここで、次のルールを見てください。

＜答えの符号の決め方（掛け算編）＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：−2×(−2)=4
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−2×2=−4

異符号どうしの計算なので、1×(−1)は−1になります。

4+1×(−1)
=4+(−1)

最後に足し算をします。次のように、負の数の足し算は、正の数の引き算に変えられます。

+(−◎)=−◎

よって、最後の計算は次のようにします。

4+(−1)
=4−1
=3

これで答えが出ましたね。

まとめ

今回の問題を計算するには、様々な計算ルールが必要でした。

正しい計算順序、分数と小数の変換方法、負の数の計算。この問題を通して、懐かしいいくつもの計算ルールを思い出した人もいるかもしれません。

ぜひ、計算ルールを覚えているうちに、別の問題にもチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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