工夫して5秒で計算してみて！「4/2315÷7/2315」→5秒でチャレンジ

今回は分数同士の割り算に挑戦しましょう。

しかし、ただの分数ではなく分母がかなり大きくなっています。

このまま計算するのでは難しいので工夫を加えながら解いていきましょう。

工夫を加えた結果を覚えておけば一般的な規模の分数の計算よりも簡単に解けるかもしれません。

問題

次の計算をしなさい。
4/2315÷7/2315

実はあることを知っていれば、見ただけで答えが分かります。

この問題の答えは「4/7」です。それぞれの分子が答えに使われている形です。

この問題を解く際に注目したいのは、分母が同じ数になっているということです。

〈分母が同じ二数の割り算〉
それぞれ二数の分子を答えの分子、分母とする。

実際に問題を解いてみましょう。

割られる数の分子4を答えの分子、割る数の分子7を答えの分母にします。

4/2315÷7/2315
=4/7

とても簡単ですが、どういう仕組みで計算できているのでしょうか。思い出しておきたいのは、〈割り算と分数の関係〉です。

〈割り算と分数の関係〉
a÷b=a/b
※a、bともに分数であっても良い。

このポイントを使って式変形をすると、分母・分子が分数の形になっている分数（繁分数）になります。さらに、分数は分母・分子に同じ数を掛けても大きさが変わらないので、2315を掛けます。

うまく約分されて、かなりスッキリしましたね。

分母がどんな数でも成り立つことなので、ぜひ活用してみてください。

今回は分母が同じ数の分数同士の割り算を計算しました。

分母が同じ数の場合は分母を無視して答えを作ることができるので、簡単に計算できますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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