工夫して5秒で計算してみて！「12×107」→暗算できる？

今回は二桁×三桁の難しい掛け算に挑戦します。

本来は筆算をしなければ解けないものを暗算で解く方法はあるのでしょうか。

ある法則を使うことで暗算でも計算出来るほど簡単に整理することが出来ます。

どんな法則だったか思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
12×107

暗算するための考え方を整理していきましょう。

この問題の答えは「1284」です。二桁×三桁なので筆算をしても間違えてしまう可能性はあります。しかし、ある法則を使うことで筆算よりも確実に、しかもスピーディーに解けるようになります。

〈分配法則〉
a×(b+c)=a×b+a×c

この〈分配法則〉はカッコの中をあえて計算せずに掛け算を分配することで、比較的小さな数やキリの良い数での掛け算に抑えることが出来る、というメリットがあります。

今回は107をキリの良い計算にしたいので、100+7にして分配法則を利用しましょう。

12×107
=12×(100+7)
=12×100+12×7
=1200+84
=1284

これで計算完了です。自分で計算しやすい数に調整することで筆算よりも簡単に解くことが出来ました。

ちなみに、今回は足し算をメインにした分配法則を扱いましたが引き算でも同様に計算することが出来ますよ。

〈分配法則〉
a×(b−c)=a×b−a×c

計算しやすい方を使いこなしてくださいね。

〈分配法則〉を利用した計算方法は計算を単純化させることが出来るのが特徴です。

難しい、複雑な計算こそ〈分配法則〉を使って解いてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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