これどうやって計算するか覚えてる？「この三角形の頂点の角度は？」→5秒でチャレンジ

今回は少し難しい角度についての問題に挑戦してみましょう。

三角形の中に三角形が入っているような図形ですが、与えられた角度も最低限の中、どうやって答えを求めるのか考えていきましょう。

頭を柔らかくして挑戦してみてくださいね。

問題

？の角度を求めなさい。

もっと図形を観察して特徴を整理しましょう。

解説

この問題の答えは「105°」です。分からない角度を順番に求めて、最後に?を求める順番のように見えますが、実は?だけを求めることができます。

そのためには、〈三角形の内角〉について復習しましょう。

〈三角形の内角〉
→どんな三角形でも、内角の和は180°

これを利用して角度について分かることを式に整理してみます、

まずは外側の三角形から、◯をa、☆をbとすると

30+2a+2b=180
2(a+b)=150
a+b=75

となりました。次に、内側の三角形でも同じように内角の和を求めます。

?+a+b=180

ここで、外側の三角形の計算結果からa+b=75が分かっているので

?+a+b=180
?+75=180
?=105

答えを求めることができました。

まとめ

この計算の面白い部分はaとbの角度を実際に求めることなく、目的の角度を求めることができたというところです。

頭を柔らかくして、最終目標を見失わないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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