10秒で計算してみて！「654×5」→暗算できる？

桁数の多い掛け算は筆算して計算する人が多いと思いますが、キリの悪い数の掛け算はかなり面倒ですよね。しかし、ある工夫をすることで暗算することができます。この問題を通して、その工夫の仕方を身に付けましょう。

問題

次の計算をしなさい。
654×5

掛ける数が一桁とはいえ、掛けられる数の桁数が多いので、計算するのがかなり面倒になります。

ここでは、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「3270」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

この計算で使うのは「分配法則」です。掛け算を分けて配る法則のことで、以下のように変形することができます。

＜分配法則＞
a(b+c)
=a×b+a×c
=ab+ac

この問題では、(b+c)の部分を拡張して(b+c+d)の三つの数に分けて考えていこうと思います

三つの数に分けるというのは、654を600と50と4に分けるということです。つまり、「654=600+50+4」にするということです。このように変形すれば分配法則を使うことができます。

なぜこのように変形するのかというと、600と50と4の掛け算の計算はすぐに求めることができるからです。実際に計算してみます。

654×5
=(600+50+4)×5
=600×5+50×5+4×5
=3000+250+20
=3250+20
=3270

「600×5」と「50×5」、「4×5」の計算は、最初の式の形よりも計算がしやすいのではないでしょうか。

上記のように、計算しやすい数字に変換することで簡単に計算ができます。こちらの方がミスなく、簡単に速く計算できるかもしれませんよ。

この問題は654を三つの数に分けましたが、絶対にそうしなければいけないというわけではありません。変形する数字は問題によって変わってきますので、どうしたら計算が速くなるのかを考えてから変形しましょう。

何気ない筆算でも分配法則という工夫一つで、簡単に計算できるようになります。分配法則はさまざまな計算を簡単にしてくれます。たくさん計算演習を積んで、いつでも使えるようにしましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。

桁数が増えると数の分け方や変形の仕方も変わってきますので、いろいろなパターンの計算問題を解いて、速く計算できるようになりましょう。分配法則を使った類似問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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