小学生でも分かる問題にチャレンジ！「(2+4/5)+(3+5/6)」正しく計算できる？

中学数学以降では「帯分数」を扱う機会が少なく、計算方法を忘れてしまっている方もいるかもしれません。

しかし、帯分数は数の大きさを直感的に理解しやすく、日常生活でも使われることがあります。

今回は、帯分数の足し算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(2+4/5)+(3+5/6)

※当記事では、「2と4/5」のような帯分数を「2+4/5」と表します。

正しく計算できるでしょうか。答えの表し方にも注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「6+19/30」です。

どのように求めるのか、順に確認していきましょう。

帯分数どうしの足し算では、整数部分と分数部分に分けて計算することができます。

整数部分：2+3
分数部分：4/5+5/6

整数部分は「2+3=5」です。

分数部分は、分母が異なるため通分して計算します。

4/5+5/6
=24/30+25/30
=49/30

したがって、ここまでをまとめると「5+49/30」となります。

しかし、答えを「5+49/30」とすると間違いです。

ここまでの計算方法には間違いはありませんが、何が間違いなのでしょうか。

実は「5+49/30」という数の表し方が正しくありません。

分数には、以下のような種類があります。

真分数：分子が分母より小さい分数
帯分数：整数と真分数の和になっている分数
仮分数：分子が分母と等しいか、分母より大きい分数

「5+49/30」という表し方は、帯分数と仮分数が混ざった表し方になっています。

分数部分の「49/30」を帯分数に直す必要があります。

49/30=1+19/30

したがって、
5+49/30
=5+(1+19/30)
=6+19/30

よって、答えは「6+19/30」です。

まとめ

帯分数の計算では、整数部分と分数部分を分けて考え、最後に仮分数を帯分数に直すのがポイントです。

小学生のときに習った内容ですが、忘れてしまいがちな分野でもあります。

計算の流れをもう一度確認しておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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