これどうやって計算するか覚えてる？「4.5÷0.09」→正しく計算できる？

小数の割り算は、日常生活であまり使わない計算です。

その分、計算ルールはどうしても忘れがちになってしまいます。

今回の問題にチャレンジして、懐かしい「小数の割り算の計算ルール」を思い出してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
4.5÷0.09

正解は、「50」です。

久しぶりの「小数で割る」計算、正しい答えにたどり着けたでしょうか？

計算方法をすっかり忘れてしまっていた、という人でも大丈夫。

次の「ポイント」を読めば、答えの出し方が分かるはずです。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「割る数を整数にしてから計算すること」です。

小数の割り算の計算ルールをまとめると、次のようになります。

<小数の割り算の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する
ステップ2：割られる数もステップ1と同じ桁分小数点を右に移動する
ステップ3：割り算をする

では、さっそくこのルールに沿って、4.5÷0.09を計算してみましょう。

ステップ1：割る数0.09を整数にするため、小数点を右に2桁分移動する→0.09は9になる
ステップ2：割られる数4.5の小数点も右に2桁分移動する→4.5は450になる
ステップ3：450÷9を計算する→答えは50

先の説明では、4.5÷0.09を450÷9として計算しました。

しかし、4.5÷0.09と450÷9は見た目が異なる式です。どうして二つの式の答えが一致するのか、気になりませんか？

小数の割り算の計算ルールが成り立つ理由は、割り算を分数で表すと分かります。

a÷bという割り算は、a/bという分数で表せます。つまり4.5÷0.09を分数にすると、4.5/0.09となります。

そして、分数には、分子と分母に同じ数を掛けても表している大きさが変わらないという特徴があります。

では、ここまで説明した内容をもとにして、4.5÷0.09を450÷9の形に変形してみましょう。

4.5÷0.09
=4.5/0.09
=(4.5×100)/(0.09×100)←分子と分母に100を掛ける
=450/9
=450÷9

小数点を2桁分右に移動することは、100を掛けることと同じです。つまり、0.09を9にするには、0.09×100を計算すればよいのですね。分母の0.09に100を掛けたのと同じく、分子の4.5にも100を掛ければ、等式関係は崩れません。

これで、4.5÷0.09が450÷9に変形できる理由が理解できたのではないでしょうか。

なお、割られる数が小数で、割る数が整数の場合は、割られる数の小数点の位置をそのままにして計算します。詳しくは、次の記事で解説しています。

小数で割る割り算では、まず割る数を整数にすることがポイントです。

小数を整数にするには、小数点を右にずらしていき、小数点以下の数がなくなるようにすればOKです。ただし、ここで右に移動した小数点の桁数と同じだけ、割られる数の小数点も右に移動しなくては正しい答えが出ません。

小数で割る割り算では、小数点の移動が「割られる数」「割る数」両方で行われることを、しっかり覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。