小学生でも分かる問題にチャレンジ！「32×15」→暗算できる？

今回は暗算ではなかなか難しい、大きな数どうしの掛け算を暗算で解いてみましょう。

ただし、頭の中で筆算を計算するには限界がありますので、筆算とは違う計算方法をする必要があります。

数字に強い人が感覚的に行なっている計算を整理して、誰でも暗算で解けるように練習していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
32×15

それぞれ、何の倍数かに注目すると解きやすくなります。

この問題の答えは「480」です。大きな数の計算は暗算ではできないので、自分で計算できる範囲までスケールダウンすることが重要です。

〈大きい数の掛け算〉
細分化してスケールダウンすることで計算しやすくなる。

さらに、今回は32が偶数、15が5の倍数なので答えの末尾が0になることが予想できますね。これらを踏まえると、32と15をそれぞれ掛け算の形になるように分解し、掛ける順序を入れ替えて解いていきます。

計算順序の入れ替えには、〈結合法則〉と〈交換法則〉を使用します。

〈結合法則〉
・a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

〈交換法則〉
・a×b=b×a

今回は32を「4×8」、15を「3×5」としてみましょう。

32×15
=4×8×3×5
=4×3×8×5
=(4×3)×(8×5)
=12×40
=480

優先的に偶数×5を計算し、末尾0の数を作りました。掛け算において、末尾が0なら計算しやすいので暗算でもできそうですね。

難しい掛け算でも自分で計算できそうな数まで細かく分けることで暗算でも解けるようになりましたね。

しかし、細かくし過ぎてしまうと計算し忘れが発生してしまう恐れがあるので注意が必要です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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