意外に間違える人が多いかも…？「7+2×0÷4」→正しく計算できる？

一見簡単に見える計算問題でも、正解を確認すると思っていた答えと違った…。そんな経験はありませんか？

計算自体の難易度は低くても、計算ルールを間違えると正解できないのが算数や数学の難しいところです。

さて、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
7+2×0÷4

正解は、「7」です。

答えが0になってしまった、という人はいませんか？

次の項では、正しい計算の「ポイント」に加え、間違いやすい注意点についても解説しますよ。

この問題のポイントは、「掛け算と割り算を先にすること」です。

答えが0になってしまったという人は、次のように計算していたのではないでしょうか。

7+2×0÷4 ←足し算
=9×0÷4 ←掛け算
=0÷4 ←割り算
=0 ←誤答!

この計算過程、個別の計算自体は間違いではありません。では何が間違いのもとなのかというと、「計算の順序」です。

複数の演算が含まれている式は、次のルールに沿って計算しなければなりません。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.( )の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

先の誤答例では、左から順に計算をしていました。

しかし、このルールに従うと、最初に計算するのは掛け算、次に割り算だと分かります（掛け算と割り算のルール上の優先順位は同じなので、左にある掛け算を先にします）。

7+2×0÷4 ←掛け算
=7+0÷4 ←割り算
=7+0 ←足し算
=7

これで正解の7が出てきました。

さて、実はこの問題、計算の順序さえ見抜ければ、ほとんど計算せずに答えが分かります。

最初に計算する掛け算には0が含まれていますから、答えは0です（掛け算では掛けられる数、掛ける数のどちらかが0であれば、答えは必ず0になります）。

A×0=0
0×A=0

すると、次の割り算の割られる数は0になるので、この割り算の答えも0です（割り算では割られる数が0であれば、0で割る場合を除いて答えは必ず0になります。）

0÷B=0
※ただしB≠0（÷0は定義されていないため）

つまりこの式は、掛け算と割り算の計算が全部0になるのです。最初に計算するのは掛け算と割り算なのですから、冒頭の7だけ残ると判断できます。

7+2×0÷4 ←掛け算と割り算の部分は0になる
=7

こう考えれば、より速く答えを出せるでしょう。

今回は、式の計算順序がポイントになる問題にチャレンジしました。

掛け算と割り算は足し算と引き算よりも先に計算をするというルールになっています。さらに今回の問題であれば、式の中の0に注目することで、より簡単に答えを出せますよ。

このシリーズでは、他にもさまざまな計算問題を用意していますので、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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