工夫して5秒で計算してみて！「360×5」→暗算できる？

単純な掛け算であっても数字が大きいと計算しにくくなりますよね。

計算に時間がかかることはもちろん、間違えてしまう可能性もあります。

出来るだけ単純な計算だけで答えを求めていけるように工夫をして解いていきましょう。ポイントは掛ける数なので、5に注目してみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
360×5

今回紹介する方法を使えば、暗算で解くことも可能ですよ。

この問題の答えは「1800」です。360×5をこのまま計算しようとすると桁数や繰り上がりで間違えてしまうかもしれません。

そこで、掛ける数が5であることに注目して解いていきます。実は5を掛ける計算はかなり簡単に解けるのです。

〈5を掛ける計算方法〉
掛けられる数を半分にして、10倍する。

まずはこの方法で解いてみましょう。

360×5
=360÷2×10
=180×10
=1800

半分にすることと10倍することは計算の中でもかなり簡単な部類なので、ほぼ機械的に答えを出せそうですね。

では、どうして÷2×10が×5と同じ結果になるのか整理してみましょう。×5を変形していきます。

a×5
=a×(10/2)
=a×1/2×10
=a÷2×10

5を10/2という分数にしてからバラバラにします。そこからさらに、×1/2を〈割り算と掛け算の関係〉を使って式変形しています。

〈割り算と掛け算の関係〉
a÷b=a×1/b

上ではポイントの右辺から左辺への変形をしています。

×5という計算をかなり簡単に解いていきました。掛ける相手が偶数なら、確実にこの方法が有効です。

数学では複雑な式を出来るだけ避ける傾向にあります。その方が楽に解けるので、どんどん楽していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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