大人が意外と解けない数学「85/102」→約分できる？

分数の計算後の答えは、基本的に約分をした数に直さなければいけません。分母と分子を同じ数で割れる数を探せばいいですね。

しかし、数が少し大きくなると、約分するのが難しくなってしまいます。

そこで、今回は約分する際に、「何で割れるか」を見つける方法を紹介します。

問題

85/102を約分しなさい。

まずは自分自身で求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「5/6」です。

どのように求めるのかを順に解説します。

通常、約分をするときは、分母と分子の「共通して割れる数（公約数）」を探します。つまり、今回は「85と102の公約数」ということになります。少し数が大きいので、公約数を見つけるのが難しくなっています。

そこで、次の性質を利用しましょう。

「2つの数の公約数」は、「2つの数の差の約数」となる。

「85と102の公約数」は
102−85=17なので
「17の約数」になる。
「17の約数」は1と17のみ。

以上より、85と102は、ともに17で割ることができると分かります。

85÷17=5
102÷17=6

したがって、今回の問題の答えは「5/6」です。

まとめ

今回は、約分をするときのテクニックを紹介しました。

すぐに公約数が見つからないときは、差の公約数を求めてみましょう。

他の記事でも、算数・数学の計算テクニックを紹介しています。ぜひご覧ください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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