これどうやって計算するか覚えてる？「この角度は？」→正しく答えられる？

図形の角度を計算する力は、図形の問題を解く上でとても大事です。

今回は三角形の角度を求める基礎問題にチャレンジしてみましょう。

あなたはどうやって計算すればよいか、覚えているでしょうか？

問題

?に当てはまる角度を求めなさい。

正解は、「60°」です。

あらかじめ分かっている二つの角度、80°と40°をうまく使うと、この答えにたどり着けますよ。

次の「ポイント」で、計算方法を見てみましょう。

この問題のポイントは、「三角形の内角の大きさの合計は必ず180°になること」です。

内角とは、三角形の内側にできる角（三角形の二つの辺でできている角）のことです。三角形には三つの内角がありますが、どんな形の三角形でも、この三つの内角の大きさの合計は必ず180°になります。

では、改めて、問題の三角形を見てみましょう。

この三角形では二つの内角の大きさが分かっているので、次の式が成り立ちます。

?+80°+40°=180°
?+120°=180°←80°と40°を足した

ここで、両辺から120°を引きます。こうすると、イコール関係を保ったまま、左辺を?だけにできます。

?+120°−120°=180°−120°
?+0=60°
?=60°

これで、?に当てはまる角度が60°だと分かりましたね。

問題に慣れてきたら、「180°−二つの内角の大きさの合計」という式をすぐに作って答えを求めてもよいでしょう。

今回は、三角形の角度を求める基礎問題にチャレンジしました。

この問題で一番大事なのは、「三角形の内角の大きさの合計は必ず180°になる」ということです。基本的に三角形の内角二つの大きさが分かっていれば、今回の問題同様に等式を作り、もう一つの内角の角度を求めることができます。

問題によっては、二つ、あるいは三つの内角の大きさが不明という問題もありますが、そんなときは辺の長さや外角（三角形の外側にある角）に注目して、角度のヒントを探してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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