これどうやって計算するか覚えてる？「488÷0.4+20」→正しく計算できる？

小数の計算ルールは、大人になると案外忘れてしまいがちですよね。

子どもにどうやって解くのかを聞かれて、ドキッとした経験がある人もいるのではないでしょうか。

今回の問題では、小数の割り算の計算ルールが復習できます。ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
488÷0.4+20

正解は、「1240」です。

あなたは、正解できたでしょうか？

計算方法が分からず先に進めなくなってしまった人、正解とは違う計算結果が出てしまった人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

小数で割るタイプの割り算のポイントは「整数で割る形に変形すること」です。

小数は、10を何個か掛けることで整数にできます。

例えば、今回の問題は「488÷0.4」の割り算からスタートします。このとき、割る数は0.4ですが、10を掛けると4という整数になりますね。

0.4×10=4

整数で割る形にすることで、割り算の計算がしやすくなります。ただし、ここで488÷4と計算してはいけません。これだと、もとの式と答えが変わってしまうからです。

そこで、割られる数の488の方にも10を掛けます。すると、この割り算の答えはもとの式の答えと同じになります。

488÷0.4+20
=(488×10)÷(0.4×10)+20←割られる数にも割る数にも10を掛ける
=4880÷4+20
=1220+20

このように、小数で割る形になっている割り算は「割る数が整数になるまで10を何個か掛ける」→「同じ個数割られる数にも10を掛ける」→「割り算する」という手順で計算ができます。

あとは、20を足すだけで今回の問題の答えが出ます。

1220+20
=1240

最後に、小数で割る割り算の計算ルールが成り立つ理由について考えておきましょう。

b≠0のとき、割り算a÷bはa/bという分数に直せます。分数では、分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないのでした。

さて、488÷0.4を分数に直すと、488/0.4です。この分数の分子と分母に10を掛けても、大きさは変化しません。

488÷0.4
=488/0.4
=(488×10)/(0.4×10)
=4880/4

4880/4を割り算に戻すと4880÷4ですから、488÷0.4=4880÷4が成り立つことが分かりますね。

小数で割る割り算の計算ルールは、小学校では次のように習ったかもしれません。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分、割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

A×10の計算をすると、Aの小数点は右に一桁分移動します。つまり、上の計算ルールは「ポイント」の中で説明した計算手順と同じことを言っているわけです。

この計算ルールは、「割り算を分数に直して分子と分母に同じ数（10を何個か）掛けている」と考えれば、理解しやすくなります。

計算ルールを覚えるコツの一つは、そのルールが成り立つ理由を考えることです。ぜひ、他の小数問題にもチャレンジして、今回復習した計算ルールを使ってみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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