大人が意外と解けない算数「3を50乗したとき」→一の位の数は？

今回は、大人の皆さんにぜひ挑戦していただきたい算数の問題をご用意しました。

同じ数を繰り返し掛け続けたとき、その「一の位」がどのように変化するか考えたことはありますか？

脳トレ感覚で楽しみながら取り組める問題です。

さっそく考えてみましょう。

問題

【問題】
3を50乗したとき、一の位はいくつになるでしょうか？

50乗ともなると、実際に計算すると非常に大きな数になります。

ですが、ちょっとした工夫をすれば、すぐに答えにたどり着けます。

解説

この問題の答えは「9」です。

今回は「一の位」に着目する問題です。

まず、実際にいくつか掛けてみて、パターンを探してみましょう。

ポイント

この問題は次の2つの視点で考えると解きやすくなります。

ポイント1：3を複数回掛けてみる

ポイント2：規則性に注目する

ポイント1：3を複数回掛けてみる

まず、3を複数回掛け合わせてみましょう。

ポイント2：規則性に注目する

上の結果の「一の位」に注目してみてください。

順に見ると、「3,9,7,1」となっており、この4つの数字が繰り返されていることが分かります。

つまり、「3,9,7,1」の4つを1セットとして、延々とサイクルしているのです。

それでは、3を50乗した場合の一の位を見ていきましょう。

50÷4＝12あまり2

「3,9,7,1」のセットが12回繰り返されたあと、2つ目の数字に当たるのが一の位です。

よって、答えは2番目の「9」となります。

まとめ

今回ご紹介したのは「反復計算」とも呼ばれるタイプの問題でした。

一の位の規則性に気づくことが、解答のカギでしたね。

こうした問題は、大人にとっても頭の体操になりますし、ちょっとした気づきや発見が得られるのも魅力です。

当サイトでは他にもさまざまな算数問題をご紹介しています。ぜひいろいろと挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法がある場合もございます。ここではその一例を掲載しています。ご了承ください。

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監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」