どうやって計算するか覚えてる？「2÷2÷2÷2」→正しく計算できる？

この問題はなんとなく答えを1としてしまいたくなりますが、落ちついて問題をよく観察してみましょう。

カッコなどは使われていないので、左から順番に計算していくしかありませんね。丁寧に計算をして正しい答えを求めていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2÷2÷2÷2

後半ではどうなったら答えが1になるのかも考えてみます。

この問題の答えは「1/4」です。

素直に左から順番に計算をしていきましょう。覚えておきたいのは、割り算と分数の関係です。

＜割り算と分数の関係＞
a÷b=a/b

では左から一つずつ計算を進めていきます。

2÷2÷2÷2
=1÷2÷2
=1/2÷2

ここで、分数÷整数の形が出てきました。これを計算するためには、割り算を掛け算に変える必要があります。

＜割り算→掛け算＞
割る数を逆数にして、掛け算に直す。
※整数aの逆数は1/aと表す。

これに従って割り算を掛け算に直すと、以下のとおりになります。

1/2÷2
=1/2×1/2
=1/4

1より大きい数で割っていく計算なので、どんどん小さくなっていくことを感覚的に理解できますね。

さて、この問題の答えが1になるためには割り算の前半と後半で同じ数を作る必要があります。

つまり、

(2÷2)÷(2÷2)
=1÷1
=1

となっていれば答えは1になりますね。他にも答えが1となるようなカッコの付け方を探してみると、頭の体操になりますよ。

この計算は焦らずに丁寧にクリアしていくことがポイントでした。

割り算を繰り返すと基本的にはどんどん数字が小さくなっていくので、途中で分数になることは多々あります。そのため、割り算を掛け算に変える方法も覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

どこから計算するのが正解？「15+15×15÷15+15−15」→正しく計算できる？