一辺の長さがわかればスルスル解ける！「面積クイズ」→□に当てはまる数は？

いろいろな公式が出てくる図形の問題は難しい、そう思っていませんか？

そんな人にこそチャレンジしてほしいのが、面積クイズです。

使うのは、「縦の長さ×横の長さ=長方形の面積」という一つの公式のみですよ。

問題

次の画像の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形はすべて長方形であり、角はすべて90度です。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていません。

正解は、「12（cm）」です。

この問題、一発で□に入る数が分かるわけではありません。

ではどうすればよいか、次の「ポイント」で、答えを出すまでの過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「分かる辺の長さから求めていくこと」です。

まず上にある20cm2（20平方センチメートル）の長方形に注目してみましょう。

「長方形の面積=縦の長さ×横の長さ」ですから、次の式が成り立ちます。

20cm2=縦の長さ×4cm

4と掛けて20になるのだから、縦の長さは5cmだと分かるでしょう。

ここで、二つの長方形の縦の長さの合計が9cmであることに注目してみましょう。上の長方形の縦の長さが5cmなので、下の長方形の縦の長さは「9cm−5cm=4cm」だと分かります。

下の長方形の面積が48cm2であることから、次の式が成り立ちます。

48cm2=4cm×横の長さ（□cm）

4と掛けて48になる数だから、横の長さは12cmですね。この横の長さが□cmに入る数になるので、問題の答えは12（cm）になります。

今回の問題はいかがだったでしょうか。

長方形一つひとつに注目することで、分からなかった辺の長さが次々と判明していきましたね。このように、図形の問題には「一つの長さが分かると別の長さも分かる」というクロスワードパズルのような面白さがあります。

ぜひ、他の面積クイズにもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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