どうやって計算するか覚えてる？「9−3^2」→正しく計算できる？

今回は、引き算と累乗が混じった式を計算してみましょう。

累乗の計算方法は覚えているでしょうか？もし覚えていたとしても、「あるポイント」につまずくと誤答の可能性があります。

大事なルールを見落としていないか、考えながら計算してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
9−3^2

正解は、「0」です。

36と答えた人は、残念ながら不正解です。

では、どのように計算すれば答えが0になるのかを、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「累乗を優先して計算すること」です。

累乗とは、同じ数を何個か掛け合わせる計算のことです。

何個掛け合わせるのかは、指数という数で表します。

例えば、「2^3」は2を3個掛け合わせる式のことで、掛け算で表すと「2×2×2」になります。

2^3
=2×2×2
=8

指数は通常、掛け合わせる数の右上に小さく書きますが、上付き文字が使えないテキストでは「^」を使って指数を表します。この記事でも指数表現には「^」を用いています。

累乗の計算をするときに注意したいのが、累乗の計算順序です。累乗は、通常の四則演算（+、−、×、÷）よりも先に計算します。今回でいえば、累乗は引き算よりも先に計算をしなくてはなりません。

よって、計算過程は次のようになります。

9−3^2
=9−(3×3) ←累乗を先に計算する
=9−9
=0

これで答えが出ましたね。

なお、先に「9−3」を計算すると、次のように誤答してしまいます。

<間違った計算例>

9−3^2 ←9−3を先に計算すると…
=6^2
=36 ←誤答

もし先に「9−3」を計算する場合は、括弧( )を付けてこの部分の計算の優先順を上げているはずです。

(9−3)^2 ←先に9−3を計算する
=6^2
=36

このように、( )の中は累乗よりも優先順が高くなります。

今回の問題では、累乗の計算順序がポイントになりました。

ここで、計算順序のルールについて、再確認しておきましょう。

次の順に計算します。

1.括弧の中
2.累乗
3.掛け算・割り算
4.足し算・引き算

このように、累乗の計算の優先順序は高いのです。累乗の計算自体を正確にすることはもちろん大事ですが、計算順序も間違えないように注意してくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「10^2÷5」→正しく計算できる？