大人が意外と解けない算数「96×99」→秒で解ける？

インドがIT大国として注目される背景には、幼い頃からの高度な算数教育があります。

その中でも特徴的なのが、「インド式計算法」と呼ばれる独自の暗算テクニック。

今回はその中から、100に近い数字どうしの掛け算を素早く解く方法をご紹介します。

問題

96×99を暗算で計算しなさい。

「暗算では難しそう」と思った方もご安心を。インド式の考え方を使えば、すばやく答えを出すことができます。

解説

答えは「9504」です。

この計算法のポイントは、「100に近い数どうしの掛け算」を次の手順で解くことです。

【手順1】100×100=10000

まず、96は100より4小さい数、99は100より1小さい数です。
この2つの数を「100−4」と「100−1」と見て、100×100=10000を計算しておきます。

【手順2】(4+1)×100=500

それぞれ100からの差（96→4、99→1）を足し、その合計を100倍します。

【手順3】4×1=4

100からの差どうしを掛け合わせます。

【手順4】

【手順1】-【手順2】+【手順3】を計算する。
10000-500+4=9504

最終的な答えは9504になります。

ポイント

この計算方法は、図形の面積を使って視覚的にも説明できます。

①掛け算を長方形の面積とみなす

96×99は、縦96cm×横99cmの長方形の面積です。

②一辺が100の正方形を用意する

①の長方形を、一辺100の正方形にぴったり収まるように囲みます。

③差の面積を調整する

正方形全体（100×100=10000）から、上下左右にはみ出す分（4×100、1×100）を引き、二重に引いてしまった右下の重複部分（4×1）を1回だけ足し戻すことで、正しい面積が求められます。

10000−400−100+4=9504

別解

別の考え方として、分配法則を使う方法もあります。

96×99
=96×(100−1)
=96×100−96×1
=9600−96
=9504

どちらの方法も、慣れれば暗算で解けるようになります。

まとめ

今回は、インド式計算法のひとつ「100に近い数字どうしの掛け算」のテクニックをご紹介しました。

一見複雑な計算でも、工夫すれば簡単に答えが出せるようになります。ぜひ日々の計算に取り入れてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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執筆：nika
これまで15年以上、学習塾で教務部長や教室長として小学生から高校生まで算数・数学の指導を行っているライター

監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」