大人が意外と間違える数学「√3+√12の答えは？」→「√15」ではありません！

平方根（ルート）と聞くと、なんとなく難しそうだったり、計算が面倒だと感じる方も多いのではないでしょうか。

ですが、ポイントさえ押さえておけば、それほど複雑なものではありません。

今回はルートを含む計算問題に挑戦して、理解を深めていきましょう。

問題

次の問題を解いてみましょう。
√3+√12

一見すると、「√3+√12=√15」と答えたくなるかもしれませんが…

実は「√15」は間違いです。

正しい答え、わかりますか？

それでは、正解を発表します！

答えは「3√3」です！

「√3+√12=√15」というのは、よくある誤答です。

ルートの足し算では、√の中の数が違う場合、そのまま足すことはできません。

たとえば「√3+√3=2√3」のように、√の中の数字が同じであれば足すことが可能です。

では、√の中の数字が異なる場合は、どう計算すればいいのでしょうか？

ポイントは、√を分解して中の数字を揃えること。√の中に2乗の形で表せる数があれば、そこから√を外すことができます。

また、√同士の掛け算は、そのまま中の数をかけて計算できます。（例： √2×√5＝√10）

この法則を使って、√12を分解してみましょう。

12を素因数分解すると、12=2^×3 となるので、

√12
＝√（2^2×3）
＝2√3

となります。

ここまで来れば、あとは簡単です。√の中の数が揃ったので、足し算ができるようになります。

√3+2√3=(1+2)√3=3√3

したがって、正解は「3√3」となります。

今回は、ルートを含む足し算の問題を解説しました。

ポイントを押さえておけば、意外と簡単に解けますよね。

ぜひ、他の数字でも同じように計算してみてください。

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」