工夫して10秒で計算してみて！「48×99」→暗算できる？

今回は、二桁×二桁の計算問題にチャレンジしてみましょう。

一見、電卓や計算アプリを使わないと答えられない問題に見えるかもしれません。

しかし、「ある工夫」をすれば10秒以内で暗算することも不可能ではありませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
48×99

※制限時間は10秒です。

正解は、「4752」です。

制限時間内に答えられましたか？

次の「ポイント」で、どのような工夫をすれば10秒以内に計算できたのかを確かめてみましょう。

この問題のポイントは、「分配法則を使って掛ける数を切りのよい数にすること」です。

分配法則とは、「二つの数を足してからある数を掛けること」と「二つの数にある数を掛けてから足すこと」は同じであるという法則です。

<分配法則>
〇×(▲+■)=〇×▲+〇×■
(▲+■)×〇=▲×〇+■×〇

なお、この分配法則は( )の中が引き算でも使えます。

〇×(▲−■)=〇×▲−〇×■
(▲−■)×〇=▲×〇−■×〇

今回使うのは、こちらの「( )の中が引き算の分配法則」です。

まず、掛ける数の99を「100−1」で表してから、分配法則を使ってみてください。

48×99
=48×(100−1)
=48×100−48×1 ←分配法則
=4800−48

「48×99」だと計算しづらいですが、「48×100」と「48×1」なら計算はとても簡単ですね。

残りの引き算は、4800から48を引くための100を分離してから計算すると暗算しやすくなりますよ。

4800−48
=4700+100−48
=4700+(100−48) ←先に100から48を引く
=4700+52
=4752

これで答えを出せましたね。

今回紹介した工夫は、「×99」の問題を見たときにとても便利に使えます。

分配法則を使うことで、「×99」の計算は「×100」と「×1」という簡単な掛け算に直せます。掛け算の数は一つから二つに増えるものの、難易度は格段に下がるため、暗算しやすくなるのです。

このほかにも、二桁×二桁を暗算する工夫にはさまざまなものがあります。別の問題にもチャレンジして、どのように工夫をしたらよいのか考えてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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