意外に間違える人が多いかも…？「7/4と1.8」→どっちが大きい？

一口に数といっても、その表し方はさまざまです。

形式の違う数はまったくの別物に見えてしまうかもしれませんが、大体の場合、比べる方法はきちんとあります。

今回は、分数と小数の数比べに挑戦してみましょう。

問題

次の二つの数、どちらが大きいですか。
7/4と1.8

※制限時間は10秒です。

正解は、「1.8」です。

制限時間内に答えられましたか？

次の「ポイント」で、答えの出し方を確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「二つの数を小数か分数に統一すること」です。

それぞれの方法を見てみましょう。

この方法では、7/4を小数にします。

分数を小数にするには、分子÷分母を計算すればOKです。

7/4
=7÷4
=1.75

1.75<1.8なので、1.8の方が大きいと分かります。

この方法では、1.8を分数形式にします。

0.1は10分の1のことなので、その18倍の1.8は18/10という分数になります。

分子と分母を2で割って約分すると、9/5です（※約分しておいた方が、次の数の比較が楽になります）。

これで二つの数は同じ分数になりましたが、7/4と9/5を比較するには、分母を共通にする必要があります。

分数には分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないという特徴がありました。そこで、7/4の分子分母には5を、9/5の分子分母には4を掛け、分母を共通の20にします。

7/4
=(7×5)/(4×5)
=35/20

9/5
=(9×4)/(5×4)
=36/20

あとは分子を比較するだけです。35<36なので9/5、つまり1.8の方が大きいと分かりますね。

もっと速く答えたいという人は、次のように考えてもよいでしょう。

7/4も1.8も、2まで少し足りない数です。そこで、どれだけ足りないのかを比べます。

7/4は2=8/4まで1/4足りません。

1.8は2まで0.2足りません。

1/4は1の4分の1、つまり0.25です。0.25（1/4）>0.2なので、2に対して「より足りない」のは、7/4の方です。

よって、二つの数では1.8の方が大きな数になります。

今回は、分数と小数、二つの数の大きさを比べました。

分数と小数は、どちらも1未満の数を表せる形式です。見た目は違いますが、分数は小数に、小数は分数に変換できます。

<二つの変換方法>
小数→分数：10の倍数を分母に持つ分数に直す
分数→小数：分子÷分母を計算する

この方法を覚えておくと、分数と小数が混在している式を計算するのにも便利ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

小数点の位置に気を付けて！「1.1+6.3÷0.7」→正しく計算できる？