工夫して10秒で計算してみて！「33×11」→暗算できる？

二桁の掛け算を見ると、反射的に「筆算しないと」と身構えてしまっていませんか。

実は、二桁の掛け算の中には工夫次第で簡単に暗算できるものも多いのです。

今回の問題も、ひと工夫して暗算してみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
33×11

※制限時間は10秒です。

正解は、「363」です。

時間オーバーになってしまった、という人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

案外簡単に答えが出せると分かるはずです。

今回の問題では、「分配法則」を使うことがポイントになります。

分配法則とは、「二つの数を足してからある数を掛けること」と「二つの数にある数を掛けてから足すこと」は同じであるという法則です。

<分配法則>
〇×(▲+■)=〇×▲+〇×■
(▲+■)×〇=▲×〇+■×〇

この法則を、今回の問題の暗算に利用してみましょう。

まず、「33×11」の掛ける数11を10+1の形に分解します。

33×11
=33×(10+1)

分配法則によれば、10+1を計算してから33を掛けても（33×11）、33を10と1に掛けてから足しても（33×10+33×1）答えは変わりませんね。

よって、次のように計算を進めることができます。

33×11
=33×(10+1)
=33×10+33×1 ←分配法則
=330+33
=363

10倍する掛け算の結果は、掛けられる数に0を付ける形になるので、とても簡単です（33×10=330）。1を掛ける計算は、掛けられる数がそのまま答えになるのでいっそう楽ですね（33×1=33）。

このように分配法則を利用すると、二桁の掛け算でも暗算がしやすくなります。

10の倍数の掛け算を作ると、掛け算が簡単になることは多くあります。

10の倍数の掛け算の答えは、掛けられる数（もしくは掛ける数）の末尾に0を付ける形になるので、比較的計算が楽だからです。

<例>
33×10=330
100×21=2100

今回は、掛ける数の11を10と1の足し算に分解し、分配法則を利用することで10と1との掛け算を作りました。

掛け算の暗算問題に出会ったときは、同じような工夫で計算を効率化できないか考えてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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