どうやって計算するか覚えてる？「−4^2÷2」→正しく計算できる？

中学校で学習する「累乗」の計算方法を覚えているでしょうか。一般的な電卓では累乗の計算ができないので、計算方法を正しく知っていなければいけません。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
−4^2÷2

※「4^2」は「4の2乗」を表しています。

計算はどの順序ですれば良いのでしょうか。

まずは正しい答えを出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−8」です。

また、途中の計算は次のようになります。

  −4^2÷2
=−16÷2
=−8

累乗の計算を含む場合は、次の順序で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、累乗の「−4^2」から計算をしないといけないということになります。

＜累乗の計算＞
  −4^2（マイナス4の2乗）
=−4×4
=−16

「−4^2」と表記したとき、2乗は4にだけ付いています。そのため、「−4^2」は「−4×(−4)」ではなく「−（4×4）」のように計算します。

計算式中にある負の数は一つだけなので、計算結果は負の数になります。

「−4^2」を計算したことで、元の式は「−16÷3」となりました。

＜割り算の計算＞
−16÷3=−8

これが答えとなります。小学校で学習した計算の順序よりも、累乗の計算は優先しなければいけません。

間違えないように、今回の問題でしっかりと覚えましょう。

まとめ

累乗の計算は、通常の電卓では計算できないので、正しく知っていなければいけません。忘れていた方は、復習をすると良いでしょう。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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