工夫して5秒で計算してみて！「625÷5÷5」→暗算できる？

今回は是非とも暗算で解いてみてください。桁数が大きく、筆算でなければ計算しにくいような問題も、少しの工夫とある知識があれば簡単に解くことができます。

知識を総動員してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
625÷5÷5

必要な知識は累乗に関わるものになります。

この問題の答えは「25」です。

今回の問題では、二つの連続した割り算が計算のポイントです。

しかし、計算の回数は少ない方が暗算で解きやすいので、二つの割り算を一つにまとめてみましょう。利用するのは割り算の性質です。

＜割り算と掛け算の関係＞
・◯÷▲=◯×1/▲

ひとまずこの関係を頼りに式変形をしてみましょう。

625÷5÷5
=625×1/5×1/5

あとは「1/5×1/5」を先に計算して、割り算に直すと

625×1/5×1/5
=625×1/25
=625÷25

と変形できます。こうすることで計算回数は一回で済むようになりました。

さて、ここで知っておくべきことは「25^2」がいくつになるのかということです。実は、「25^2=25×25=625」となります。

つまり、

625÷5÷5
=625×1/5×1/5
=625×1/25
=625÷25
=25

と計算できるのです。

また、「5^2=25」ですが、「5^3=125」、「5^4=625」であることも覚えておくと計算スピードが上がりますよ。

難しい計算のようで、累乗の計算結果を暗記していれば簡単に解ける問題でした。

連続する割り算の答えはスッキリまとめられることがあるので、慣れてくるとパターンを見つけて解くことができるかもしれませんね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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