工夫して10秒で計算してみて！「30÷30÷30÷30」→暗算できる？

今回は、同じ数四つの割り算にチャレンジしてみましょう。

制限時間は10秒、電卓や筆記用具は使わず、暗算で計算してください。

さて、どのような工夫をすれば、この条件の下で答えを出せるでしょうか？考えてみてください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
30÷30÷30÷30

※制限時間は10秒です。

正解は、「1/900」です。

この問題は小数で答えようとすると、計算が終わらなくて困ってしまうはずです。

しかし、分数で答えるなら計算はあっさり終わります。

その理由について知りたい方は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題のポイントは「式を分数の割り算に書き換えること」です。

まず冒頭の30÷30は同じ数どうしの割り算ですので、そのまま計算すればOKです。答えは1になるとすぐに分かりますね。

30÷30÷30÷30←同じ数どうしの割り算
=1÷30÷30

問題は次の計算です。1÷30は割り切れる割り算ではありません。

1÷30
=0.0333...

このような計算を暗算で、しかも短時間に終わらせるには「分数の割り算」として式を書き換えるとよいでしょう。

整数は分母1の分数にできるため、式は次のように書き換え可能です。

1÷30÷30
=1÷(30/1)÷(30/1)

分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にして掛けます。

1÷(30/1)÷(30/1)
=1×(1/30)×(1/30)
=(1/30)×(1/30)←冒頭の1×を計算しておく（1×a=a）

また、分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

(1/30)×(1/30)
=(1×1)/(30×30)
=1/900

これで答えが出ましたね。

今回の問題は整数のまま割り算しようとすると「割り切れない」「ややこしい」という罠にはまって、タイムアップになってしまいます。

そんなときは、少し発想を切り替え、分数として計算してみてください。

実は、一見ややこしそうな割り算は分数で考えると計算が楽になることが多いです。この記事で知ったノウハウは、別の問題でも活きるはずです。ぜひ、引き続き、類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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