意外と解けない大人が多い？！「1760÷16」→暗算できる？

割る数が一桁になると、筆算を使って計算する人が多いかもしれませんが、ある工夫をすることで暗算することができます。この問題を通して、その工夫の仕方を身に付けましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1760÷16

暗算では計算するのが難しそうな計算ですが、工夫して暗算できるようにしましょう。

答えは「110」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

この問題で考えることは割る数を分解して割るということです。

つまり、「÷16」を「÷(4×4)」や「÷(8×2)」にして、割る数を一桁にしてから計算するということですね。

今回は「÷(4×4)」に直してから計算します。「÷(4×4)」は「4で割ってさらに4で割る」という意味になります。

1760÷16
=1760÷(4×4)
=1760÷4÷4

ここで最初の「1760÷4」の計算ですが、「(1600+160)×1/4」に変形してから計算します。これは分配法則を使って考えます。

＜分配法則＞
二つの数の和にある数をかけても、ある数を二つの数それぞれに掛けてから足しても、答えは同じになるという法則。
a×b+a×c=a×(b+c)

1760÷4
=(1600+160)×1/4
=1600×1/4+160×1/4
=400+40
=440

残りの計算である「440÷4」の計算も同じようにします。「(400+40)×1/4」に変形してから計算します。

440÷4
=(400+40)×1/4
=400×1/4+40×1/4
=100+10
=110

割り算を筆算でするのもいいですが、工夫すると暗算で計算できることがわかりましたね。

後半は分配法則を使って計算しました。こちらの確認もしておきましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。類似問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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