どうやって計算するか覚えてる？「面積を求めなさい」→正しく答えられる？

図形の面積を求める問題では、図形をどのように分けて考えるかが大切になります。

複雑な形に見える図形でも、基本的な図形に分解することで面積を求めることができます。

問題

次の図形の面積を求めなさい。

このままでは面積を求めることができないので、図形を分割してみましょう。

どのように分ければよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「48cm2」です。

この図形は、一つの図形として計算するのではなく、長方形と三角形に分けて考えると求めやすくなります。

まず、左側の長方形の面積を求めます。

長方形の横は6cm、縦は7cmなので、

6×7=42

長方形の面積は42cm2です。

次に、右側の三角形の面積を求めます。

三角形の高さは、全体の高さ7cmから上の長方形部分3cmを引いた4cmになります。

三角形の底辺は3cm、高さは4cmなので、

3×4÷2=6

三角形の面積は6cm2となります。

最後に、それぞれの面積を足します。

42+6=48

したがって、この図形全体の面積は「48cm2」です。

このように、複雑な形の図形でも、長方形や三角形などの基本的な図形に分けることで面積を求めることができます。

まとめ

複雑に見える図形の面積は、基本的な図形に分けて考えることがポイントです。

長方形や三角形など、求め方が分かっている図形に分解すれば、落ち着いて計算することができます。

図形をどのように分けるかを意識しながら、さまざまな面積の問題に挑戦してみましょう。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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