どこから計算するのが正解？「72÷(4×3)÷3」→暗算できる？

普段は電卓アプリや表計算ソフトに頼り、自分で計算する機会が少なくなっている…。

そんな大人は、多いのではないでしょうか。

一度計算クイズに挑戦して、今のあなたの計算力を測ってみませんか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
72÷(4×3)÷3

括弧の中や割り算の計算順序に要注意ですよ。

正解は、「2」です。

あなたは、無事正解にたどり着けたでしょうか？

答えが別の数になってしまったという人は、計算過程に何らかの問題があったのかもしれません。

次の「ポイント」で、正しい計算順序を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「括弧の中は最優先、割り算は左から」計算することです。

まずは、次の計算順序のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

では、改めて今回の問題の計算順序を考えてみましょう。ルール上、()の中の掛け算が最優先されると分かりますね。

72÷(4×3)÷3
=72÷12÷3

さて、ここで「72÷12という二桁どうしの割り算は少し面倒だから、12÷3から計算してしまおう」と考えてしまうのはNGです。

なぜなら、計算順序のルールの最後には「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します」とあるからです。

よって、この割り算も式に書かれている順番に÷12、÷3と進めていかなくてはなりません。

72÷12÷3←先に÷12をする
=6÷3←次に÷3をする
=2

これで正解にたどり着けました。

ちなみに、もし12÷3から計算してしまうと、次のように違う計算結果になってしまいます。

<間違った計算例>
72÷12÷3←12÷3から計算すると...
=72÷4
=18←誤答

ただし、ここで一つだけお伝えしておきたいことがあります。実は「左から計算しないと正解できない」というルールは、足し算や掛け算には当てはまりません。

例えば、2+3+4は、2+(3+4)として（3+4から計算して）もOKです。掛け算の2×3×4も2×(3×4)として（3×4から計算して）も正解できます。この「計算順序を変えても、答えは同じになる法則」は、結合法則とよばれます。

一方、割り算は左から計算するというルールを守らないと別の計算結果が出てしまうことは、前述の「間違った計算例」を見れば分かると思います。

まずは「同じ優先順位の計算を見たら左から」という基本ルールをしっかり覚えておきましょう。足し算や掛け算の結合法則は、基本ルールを身につけた後に例外として覚えればOKですよ。

今回の問題では、括弧の中を最優先で計算し、残った割り算は左から順番にしました。

割り算は左から順番にしていかないと、答えが変わってしまう計算です。計算順序のルールの一つとして、ぜひ覚えてください。

このシリーズでは、他にも複数の演算が含まれている問題を配信しています。ぜひ引き続き、チャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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