工夫して10秒で計算してみて！「36×25」→暗算できる？

掛け算は筆算で計算する人が多いかもしれませんが、5の倍数の掛け算であれば、少し工夫をするだけで簡単に暗算することができます。この問題を通して、その方法を学びましょう。

問題

次の計算をしなさい。
36×25

二桁どうしの掛け算になりますので、筆算は面倒になります。

ここでは、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「900」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、確認していきましょう。

この問題のポイントは、「掛け算しやすい形に変えてから計算する」です。

この問題では、36を「4×9」にしてから計算しています。なぜこのような変形をしたのかというと、「4×25=100」という式を作りたいからですね。「×100」は計算しやすいので、筆算する前に式を「×100」に変形できるかどうかを確認してから計算するようにしましょう。

では、実際に変形して計算してみましょう。

36×25
=4×9×25
=4×25×9
=100×9
=900

このように計算すると、筆算よりも速く計算できたのではないでしょうか。

25を含む掛け算において、もう一つの数が4の倍数であれば、「整数×4」という形に変えることができます。この形に変形できれば、「4×25=100」という式を作れると頭に入れておきましょう。

先ほどは36を変形しましたが、25を変形しても答えを出すことができます。

「×100」を作るには「25=100×1/4」にすればいいですね。25を四倍すると100になりますので、100に「×1/4」すれば25に戻ります。

36×25
=36×100×1/4
=36×1/4×100 ←36×1/4を先に計算する
=9×100
=900

掛け算だけの式では、計算順序を入れ替えても問題ないので、先に「36×1/4」を計算しています。

何気ない筆算でも、工夫一つで簡単に計算できるようになります。

この問題は四倍したり四分の一倍したりしましたが、式の数によって臨機応変に掛ける数を考える必要があります。しかし、たくさん計算演習を積んでいれば、どの数を掛けると良いかわかるようになります。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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