【復習で脳トレ】累乗の計算方法を覚えてる？「(4^2)×(5^2)」→正しく計算できる？

何度も同じ数を掛ける計算を「累乗」といいます。累乗の計算には注意しなければいけないポイントがいくつかありますが、正しく理解できているでしょうか。

ぜひ問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(4^2)×(5^2)

※「4^2」は「4の2乗」、「5^2」は「5の2乗」を表しています。

「4の2乗」と「5の2乗」を掛ける計算です。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「400」です。

途中の計算は次のようになります。

  (4^2)×(5^2)
=16×25
=400

今回の問題では、「4^2」と「5^2」の累乗の部分から計算をしました。

「4^2」は、「4を2回掛け算する」という意味です。

  4^2
=4×4
=16

「5^2」は、「5を2回掛け算する」という意味です。

  5^2
=5×5
=25

ここまで計算できると、元の式は「16×25」となります。

16×25 =400

以上より、今回の問題の答えは「400」となります。

計算の工夫

前述の解説の通り、答えを出すことはできましたが、最後の「16×25」の計算は少し難しいですね。

そこで計算の工夫をしてみましょう。

今回の計算式は「(4^2)×(5^2)」と、2乗の数を2つ掛け算しています。

このような場合、掛け算をしてから2乗しても、答えは等しくなります。

つまり、以下のような計算が可能です。

(4の2乗)×(5の2乗)=(4×5)の2乗

  (4^2)×(5^2)
=(4×5)^2
=20^2
=20×20
=400

「4×5」も「20×20」も暗算で求めることができそうですね。

まとめ

累乗の計算の性質を正しく知っていれば、暗算でも求められますね。

間違えてしまった方は、ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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