工夫して計算してみて！「546÷3÷2」→10秒でチャレンジ

今回は、工夫次第で計算のスピードがアップする問題にチャレンジしてみましょう。

制限時間は10秒と短いので、式の順番通りに割り算を二回する「以外」の方法を考えてみてください。

さて、あなたは制限時間内に正解できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
546÷3÷2

※制限時間は10秒です。

正解は、「91」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

割り算を簡単にするための工夫については、次の「ポイント」で解説しています。

スピードアップする方法を知りたい人は、ぜひご覧ください。

今回の問題のポイントは、「二つの割り算を一つにまとめること」です。

この問題の割り算をそのまま一つずつ計算していくと、次のようになります。

546÷3÷2
=182÷2
=91

546÷3の三桁の答えを求めるには、少し時間がかかりそうです。二回目の割り算は比較的簡単かもしれませんが、計算が二度にわたることによってどうしても時間を食ってしまいます。

そこで「÷3÷2」の割る数字二つを掛けて（3×2）、一つの割り算「÷6」として計算してみましょう。

546÷3÷2
=546÷6
=91

546の上二桁の54も下一桁の6も、6で簡単に割れますね。

これなら早く答えにたどり着けるでしょう。

上の解説で、÷3÷2を÷6にまとめる工夫を紹介しましたが、そもそも÷3÷2と÷6が同じ計算であるといえる理由は何なのでしょうか。

÷3÷2と÷6が同じであることは、次のように割り算を分数形式にすると分かります。

546÷3÷2
=546÷3/1÷2/1
=546×1/3×1/2←割る数の分子と分母を逆にして掛けることで、割り算を掛け算に変形できる（※）
=546×(1×1)/(3×2)
=546×1/6

ここで、掛け算を割り算に戻します。

546×1/6
=546÷6/1←分子と分母を逆にして割ることで、掛け算を割り算に変形できる（※の逆の手順）
=546÷6

これで「÷3÷2」が「÷6」と同じ計算であることが納得できたのではないでしょうか。

今回の問題を10秒という短時間で計算するには、二つの割り算を一つにまとめると効果的です。

今回÷3÷2を÷6にまとめたのと同様、÷〇÷▲という形をしている割り算は÷（〇×▲）の一つの割り算にまとめられます。割られる数によっては、÷〇をしてから÷▲をするよりも、÷（〇×▲）をした方があっさり答えが出ることがありますよ。

ただし、この工夫は万能ではなく、割り算を二回に分けた方がより早く計算できることもあります。

計算方法の使い分けができるかどうかで、解答のスピードは大きく左右されます。式を見たときに、最短の計算方法を判断できるようになるとよいですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。