どうやって計算するか覚えてる？「17×6+17×14」→暗算できる？

同じ数が何度も出てくると、つい別々に計算したくなります。ですが、順序や見方を少し変えるだけで、ぐっと短く解けることがあります。

問題

「次の計算をしなさい。」
17×6+17×14＝?

この式は、見た目は足し算と掛け算が並んでいても、ある共通点に気づけるかが大切です。基本の順序で進める方法と、工夫してまとめる方法の両方を見てみましょう。

答えは「340」です。

四則演算では「足し算より掛け算を先に計算する」のが基本ですが、同じ数が含まれる式では「分配法則」を使ってまとめて計算すると一気にラクになります。

【基本的な解き方】

それぞれの掛け算を先に計算してから、最後に足します。

17×6 ＋ 17×14
＝ 102 ＋ 238
＝ 340

【工夫した解き方】

ここでは、17が両方に共通している点に注目します。別々に計算するのではなく、同じ数（17）をカッコの外にひとまとめにすると、掛け算1回と足し算1回で済みます。

17×6 ＋ 17×14
＝ 17 × (6 ＋ 14)
＝ 17 × 20
＝ 340

この問題は、同じ数が繰り返し出てくるときに、まとまりとして見られるかがポイントでした。基本の計算でも解けますが、工夫した見方を使うと、計算の手間を大幅に減らせます。

四則演算では、ただ順番通りに計算するだけでなく、式の形を見て整理することが大切です。見落としやすい共通部分に気づけると、暗算もしやすくなりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

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