どこから計算するのが正解？「(18+22)×(18−22)」→正しく計算できる？

かっこがある式は、順序をまちがえると一気に迷いやすくなります。見た目はシンプルでも、符号の見落としがあると自信をなくしやすい問題です。

問題

「次の計算をしなさい。」
(18+22)×(18−22)

この式は、まずかっこの中を計算するのか、それとも別の見方でまとめるのかがポイントです。特に、引き算のかっこで符号をまちがえないように注意しましょう。

答えは「-160」です。

四則演算では、まずカッコの中を先に計算するのが基本ルールです。

【基本的な解き方】

まずは、それぞれのかっこの中を順に計算します。そのあとで、最後に掛け算をします。

(18 ＋ 22) × (18 − 22)
＝ 40 × (18 − 22)
＝ 40 × (−4)
＝ −160

【工夫した解き方（式の形に着目）】

この式は、乗法公式「(a ＋ b)(a − b) ＝ a² − b²」の形として捉えることもできます。

(18 ＋ 22) × (18 − 22)
＝ 18^2 − 22^2
＝ 324 − 484
＝ −160

※今回の数で計算する場合は【基本的な解き方】のようにカッコ内を先にまとめて「40 × (−4)」とする方が圧倒的に速く計算できますが、乗法公式の形（二乗の差）になっていることを確認する良い練習になります。

この問題では、カッコの中を先に計算することと、引き算の結果の符号（マイナス）に注意できるかが大切でした。

基本の順序を守って解く方法と、式の構造（乗法公式）を見る方法の両方を知っておくと、問題に応じて柔軟に対応できるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集