どうやって計算するか覚えてる？「43×37」→暗算できる？

一見すると普通の掛け算ですが、数字の並びに気づくかどうかで手順が大きく変わる一問です。筆算で進めても解けますが、別の見方をすると意外に迷いやすいかもしれません。さて、どう解くのが速いでしょうか？

問題

「次の計算をしなさい。」
43×37

この式は、そのまま筆算で進めることもできますが、数字の並びに注目すると別の見方ができます。どこを起点に考えると、すばやく計算できるでしょうか。

答えは「1591」です。

【基本的な解き方】

そのまま43×37を計算します。43×30と43×7に分けると、途中の計算は少し増えますが、確実に求められます。

43×37
＝ 43×(30＋7)
＝ 43×30 ＋ 43×7
＝ 1290 ＋ 301
＝ 1591

【工夫した解き方】

この問題は、40を中心にした見方をすると一気に楽になります。43は40より3大きく、37は40より3小さいので、乗法公式を使って変形できます。

43×37
＝ (40＋3)×(40−3)
＝ 40^2 − 3^2
＝ 1600 − 9
＝ 1591

掛け算は、ただ筆算するだけでなく、数字の並びに着目すると速く解けることがあります。特に、中心になる数から左右に同じだけずれた形は、工夫のしどころです。

基本の解き方でももちろん答えは出せますが、見方を変えると計算がぐっと短くなることがあります。次に似た式が出てきたときは、数字の関係にも目を向けてみましょう。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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