どうやって計算するか覚えてる？「103×97」→暗算できる？

100に近い数どうしの掛け算は、式の見た目に気を取られると遠回りしがちです。順序と見方を少し変えるだけで、驚くほどすっきり解けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
103×97

一見すると難しそうな筆算に見えますが、数の形に着目すると別の考え方が使えます。まずは基本の計算順を押さえつつ、工夫した解き方も見ていきましょう。

答えは「9991」です。

【基本的な解き方】

そのまま掛け算を行います。103×97を筆算で計算するか、分配法則を使って計算しても同じ答えにたどり着けます。

103×97
＝ 103×(100−3)
＝ 103×100 − 103×3
＝ 10300 − 309
＝ 9991

【工夫した解き方】

100に近い二つの数（100より3大きい数と、3小さい数）なので、乗法公式を使うと一気に速くなります。100を基準にまとめて考えるのがポイントです。

103×97
＝ (100＋3)×(100−3)
＝ 100^2 − 3^2
＝ 10000 − 9
＝ 9991

103×97のような計算は、見た目だけで筆算すると時間がかかります。100に近い数どうしだと気づけると、計算の流れが一気に短くなります。

基本の計算でももちろん解けますが、工夫した見方を知っていると暗算の強さがぐっと上がります。数の並びに注目する習慣をつけると、こうした問題に落ち着いて対応しやすくなりますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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