どこから計算するのが正解？「7×125×16÷14」→正しく計算できる？

掛け算と割り算が混ざると、どこから手をつけるかで難しさが変わります。見た目はシンプルでも、順序や工夫を知っているかどうかでスッと解ける問題です。

問題

「次の計算をしなさい。」
7×125×16÷14＝?

左から順に計算する方法でも解けますが、途中で大きな数が出てくるのでミスに注意が必要です。掛け算と割り算の関係を見て、計算しやすい形にできるかがポイントです。

答えは「1000」です。

四則演算では、カッコがなければ掛け算と割り算は左から順に計算するのが基本ルールです。

【基本的な解き方】
まずはルール通り、式をそのまま左から順に計算してみます。

7×125×16÷14
＝ 875×16÷14
＝ 14000÷14
＝ 1000

【工夫した解き方】

この式では、「7」と「÷14」の関係に注目してみましょう。掛け算・割り算は順序を入れ替えて計算できるため、先に 7÷14（1/2）を計算して 16 に掛ける（16÷2）と「8」が残ります。

あるいは、分数に直して約分を考えると途中の数を小さくできます。

7×125×16÷14
＝ (7÷14)×16×125
＝ 8×125
＝ 1000

途中で「14000」という大きな数を作らずに「125×8＝1000」の形を作れるのがポイントです。

掛け算と割り算が混ざる式では、基本の順序を守ることが大切です。ただ、割り算を分数と捉えて約分したり、相性の良い数同士を先にまとめたりできると、計算はぐっと簡単になります。

見た目に惑わされず、先に楽になる形へ直せるかどうかが腕の見せどころです。複雑そうでも、落ち着いて見れば意外な近道があります。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留めることを、ご了承ください。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集