どうやって計算するか覚えてる？「2800の37.5%は？」→暗算できる？

割合の計算は身近なものですが、37.5％のように小数を含む割合を見ると、少し難しく感じることもありますよね。

一見複雑そうな計算でも、数字を工夫して考えると簡単に答えを求められることがあります。さっそく挑戦してみましょう！

問題

2800の37.5％はいくつですか？

正解は、「1050」です。

百分率（％）を小数に直してそのまま掛け算する方法と、分数に直して約分を活用する方法があります。

【基本的な解き方】
百分率を小数に直してから計算するのが基本ルールです。

・37.5％
＝ 0.375
・求めたい量
＝もとにする量 × 割合
2800 × 0.375 ＝ 1050

この方法で確実に正解を導き出せますが、「2800 × 0.375」という4桁×3桁の小数の掛け算になるため、筆算で小数点の位置を慎重に合わせながら計算する必要があります。

【工夫した解き方】
「37.5％」は、分数に直すと計算の手間を一気に減らすことができます。

37.5％
＝ 0.375
＝ 375 / 1000
＝ 3/8（※分子・分母を125で約分）

「37.5％＝ 3/8」と変換できれば、あとは簡単な掛け算と割り算だけで解くことができます。

2800 ×（3/8）
＝ 2800 ÷ 8 × 3
＝ 350 × 3
＝ 1050

先に「2800 ÷ 8 ＝ 350」と割り算をしてから3を掛けることで、大きな小数の筆算を一切使わずに暗算でスムーズに答えを求められます。

（別解：キリの良い割合に分解して足し合わせる方法）「37.5％」を「25％＋ 12.5％」に分解して暗算するのもスマートな方法です。

・25％（全体の1/4）
＝ 2800 ÷ 4
＝ 700
・12.5％（25％の半分）
＝ 700 ÷ 2
＝ 350

37.5％
＝ 25％＋ 12.5％
＝ 700 ＋ 350
＝ 1050

基準となる「1/4（25％）」とその半分を足すだけなので、暗算の負担を最小限に抑えられます。

割合の計算では、小数のまま筆算しようとすると位取りで迷いやすいですが、分数に変換したり、キリの良いパーセンテージに分解したりすると計算が劇的に楽になります。

「37.5％＝ 3/8」や「12.5％＝ 1/8」といった頻出の割合関係を覚えておくと、実生活の計算でも大いに役立ちますよ！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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