どうやって計算するか覚えてる？「16×625×5」→正しく計算できる？

一見すると複雑そうなかけ算ですが、計算する順番を工夫すると簡単に答えを求められます。

筆算で大きな数を計算する前に、どの数字同士を組み合わせるとよいか考えてみましょう。さっそく挑戦してみてください！

問題

次の計算をしなさい。
5 × 625 × 16 ＝ ?

正解は、「50000」です。

左から順番どおりに筆算する方法と、かけ算の順序を入れ替えてキリの良い数を作る方法があります。

【基本的な解き方】
四則演算のルール通りに、式を左から順番に計算します。

5 × 625 × 16
＝ 3125 × 16
＝ 50000

順番通りに進めても正解にたどり着けますが、「3125 × 16」という4桁×2桁の大きなかけ算を筆算する必要があり、計算ミスが起きやすくなります。

【工夫した解き方】
かけ算には、数字の順番や組み合わせを変えても答えが変わらない「交換法則」と「結合法則」があります。

「625」を見たら、「16」と掛けると「10000」という非常にキリの良い数になる性質を利用します。

5 × 625 × 16
＝ 5 ×（625 × 16）
＝ 5 × 10000
＝ 50000

先に「625 × 16 ＝ 10000」を作ることで、最後は「5 × 10000」を計算するだけになり、一切の筆算を使わずに一瞬で暗算できます。

（別解：16を2と8に分解してペアを作る解法）「625 × 16 ＝ 10000」がパッと思い浮かばない場合でも、「16」を「2 × 8」に分解することで簡単に解くことができます。

5 × 625 × 16
＝ 5 × 625 ×（2 × 8）
＝（5 × 2）×（625 × 8）
＝ 10 × 5000
＝ 50000

「5 × 2 ＝ 10」と「625 × 8 ＝ 5000」という2つのキリの良い数を作れば、こちらも暗算でスッキリ答えを導き出せます。

かけ算だけの式では、左からそのまま計算する前に「キリの良い数字の組み合わせが作れないか」を探すのがポイントです。

「625 × 16 ＝ 10000」や「125 × 8 ＝ 1000」、「25 × 4 ＝ 100」といった定番のペアを覚えておくと、暗算のスピードが劇的に上がりますよ！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集